Calculadora de juros compostos com aportes mensais
Juros compostos são os juros que incidem sobre o valor já rendido, não só sobre o valor investido — é o efeito "juros sobre juros" que faz o dinheiro crescer de forma acelerada, não em linha reta. Informe o aporte inicial, quanto pretende investir por mês, a taxa e o prazo para simular quanto seu dinheiro pode valer no futuro.
Proventos
- Total investido13.000,00
- Juros acumulados4.830,60
Descontos
Como cheguei nesse número
- Taxa mensal equivalente a 12% ao ano = (1 + 12%)^(1/12) − 1 = 0,9489%
- Aporte inicial capitalizado = R$ 1.000,00 × (1 + 0,9489%)^60 = R$ 1.762,34
- Aportes mensais capitalizados = R$ 200,00 × (((1 + 0,9489%)^60 − 1) ÷ 0,9489%) = R$ 16.068,25
- Valor final = R$ 1.762,34 + R$ 16.068,25 = R$ 17.830,60
- Total investido do próprio bolso = R$ 1.000,00 + R$ 200,00 × 60 meses = R$ 13.000,00
- Juros acumulados (o que o tempo rendeu) = R$ 17.830,60 − R$ 13.000,00 = R$ 4.830,60
Fórmula de juros compostos com aportes (matemática financeira padrão). A taxa é sempre a que você usar no seu investimento — confira antes de decidir.
Juros compostos x juros simples
Nos juros simples, o rendimento de cada período é calculado sempre sobre o valor inicial: se você investe R$ 1.000 a 10% ao ano de juros simples, ganha R$ 100 todo ano, sempre. Depois de 10 anos, tem R$ 2.000.
Nos juros compostos, o rendimento de cada período passa a fazer parte do saldo que rende no período seguinte. No mesmo exemplo, o segundo ano já rende 10% sobre R$ 1.100 (não sobre R$ 1.000), o terceiro rende sobre um saldo ainda maior, e assim por diante. Depois de 10 anos, o mesmo R$ 1.000 chega a cerca de R$ 2.594 — bem mais do que os juros simples, e a diferença só aumenta quanto mais longo o prazo. É assim que funciona arentabilidade de uma conta que paga % do CDI e a maioria dos investimentos de renda fixa no Brasil.
A fórmula por trás do cálculo
Esta calculadora soma dois efeitos: a capitalização do aporte inicial e a capitalização de cada aporte mensal, cada um rendendo pelo tempo que ainda falta até o fim do prazo.
| Elemento | Fórmula |
|---|---|
| Taxa mensal (a partir da taxa anual) | i = (1 + taxa anual)1/12 − 1 |
| Valor futuro do aporte inicial | VF₁ = aporte inicial × (1 + i)n |
| Valor futuro dos aportes mensais | VF₂ = aporte mensal × (((1 + i)n − 1) ÷ i) |
| Valor final | VF₁ + VF₂ |
n é o número de meses e i é a taxa mensal equivalente. Como a maioria das taxas de investimento é divulgada ao ano (CDI, Tesouro Direto, poupança), a calculadora converte a taxa anual para mensal por juros compostos antes de aplicar a fórmula — a mesma conversão usada na calculadora de rendimento da conta.
Por que os aportes mensais mudam tudo
Um aporte único cresce sozinho, do início ao fim do prazo. Já os aportes mensais formam uma série: o aporte do primeiro mês capitaliza por quase todo o prazo, mas o aporte do último mês mal tem tempo de render. Ainda assim, aportar todo mês costuma pesar mais no resultado final do que um único aporte inicial grande, porque a maioria das pessoas não tem um valor alto disponível de uma vez — mas consegue guardar um pouco todo mês, de forma constante, por muito tempo. Constância importa mais do que o valor de cada aporte isolado.
Exemplo resolvido
Aporte inicial de R$ 1.000, aportes mensais de R$ 200, taxa de 12% ao ano, por 5 anos (60 meses):
- Taxa mensal equivalente a 12% ao ano ≈ 0,9489% ao mês
- O aporte inicial de R$ 1.000 capitalizado por 60 meses vira aproximadamente R$ 1.762
- Os 60 aportes de R$ 200, cada um capitalizando pelo tempo que resta, somam aproximadamente R$ 16.068
- Valor final: aproximadamente R$ 17.830
- Total que efetivamente saiu do bolso: R$ 1.000 + R$ 200 × 60 = R$ 13.000
- Juros acumulados: aproximadamente R$ 4.830 — dinheiro que o tempo rendeu, não que você depositou
O poder do tempo: começar cedo x começar tarde
Nada muda tanto o resultado dos juros compostos quanto o tempo. Compare quem investeR$ 300 por mês a 10% ao ano começando 20 anos mais cedo:
| Cenário | Prazo | Total investido | Valor final aproximado |
|---|---|---|---|
| Começa cedo | 40 anos (480 meses) | R$ 144.000 | mais de R$ 1,6 milhão |
| Começa tarde | 20 anos (240 meses) | R$ 72.000 | cerca de R$ 215 mil |
Quem começa 20 anos mais cedo investe o dobro do dinheiro (R$ 144.000 contra R$ 72.000), mas termina com mais de 7 vezes o valor final. A diferença não vem do valor aportado — vem do tempo extra em que o dinheiro rendeu juros sobre juros. É por isso que, antes de escolher onde aplicar, vale entender como investir e começar o quanto antes, mesmo com aportes pequenos.
Onde aplicar na prática
A fórmula desta calculadora é a mesma usada para simular qualquer investimento de renda fixa que rende por juros compostos. Depois de simular aqui, veja quanto cada aplicação renderia de verdade na calculadora de Tesouro Direto ou nacalculadora de CDB, usando a taxa real de cada um.
Fontes
- Matemática financeira padrão (juros compostos e valor futuro de série de pagamentos uniformes) — mesma base usada em livros-texto de matemática financeira e nas calculadoras HP-12C.
- Banco Central do Brasil — Sistema Gerenciador de Séries Temporais (SGS), referência de CDI/Selic usada como exemplo ilustrativo de taxa:bcb.gov.br
Perguntas frequentes
- O que são juros compostos?
- São os "juros sobre juros": a cada período, o rendimento anterior passa a fazer parte do valor que também rende no período seguinte. É por isso que o crescimento acelera com o tempo, em vez de ser sempre o mesmo valor por período, como nos juros simples.
- Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
- Nos juros simples, o rendimento incide sempre sobre o valor inicial — cresce em linha reta. Nos juros compostos, o rendimento incide sobre o saldo total (principal + juros já acumulados) — cresce de forma exponencial. Quanto mais longo o prazo, maior a diferença entre os dois.
- Por que os aportes mensais mudam tanto o resultado final?
- Cada aporte novo entra no cálculo e passa a render juros sobre juros pelo tempo que ainda resta até o fim do prazo. Um aporte feito no início capitaliza por mais meses do que um aporte feito perto do fim — por isso manter a constância dos aportes importa tanto quanto o valor de cada um.
- Que taxa de juros devo usar na calculadora?
- Sempre a taxa real do investimento que você está simulando — não existe uma taxa única de "juros compostos". O valor de 12% ao ano preenchido por padrão é só um exemplo ilustrativo. Para uma simulação real, use a rentabilidade anunciada do Tesouro Direto, do CDB, do fundo ou da aplicação que você está avaliando.
- Juros compostos só valem para investimentos?
- Não. A mesma matemática se aplica a dívidas: o saldo devedor de um cartão de crédito ou de um empréstimo também cresce por juros compostos quando não é pago. É o mesmo efeito trabalhando contra você — por isso juros altos em dívidas se tornam impagáveis tão rápido.